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2009年广西普通专升本高等数学考试真题

2020-08-24 17:22:33   来源:广西专升本    点击:   作者:邱老师   

  一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项的字母填在题后的括号内。

  1. 是 时,函数 为无穷小量的是( )

  A.充分条件 B.必要条件

  C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

  2.设函数 在 处连续,则 ( )

  A.1 B.

  C. D.

  3.函数 在区间(3,5)内是( )

  A.单调递增且凸 B.单调递增且凹

  C.单调递减且凸 D. 单调递减且凹

  4.已知 则 =( )

  A. B.

  C. D.

  5.设 ,交换积分次序得 ( )

  A. B.

  C. D.

  6.下列级数中发散的是( )

  A. B.

  C. D.

  7.已知 的伴随矩阵),则 ( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  8.已知向量 ,则( )

  A. 线性相关 B. 线性相关

  C. 线性无关 D. 线性相关

  9.学习小组有10名同学,其中6名男生,4名女生,从中随机选取4人参加社会实践活动,则这4人全为男生的概率是( )

  A. B. C. D.

  10.已知 ( )

  A.0.7 B.0.46

  C.0.38 D.0.24

  二、填空填:本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题中横线上。

  11.设函数 __________

  12.已知 ___________

  13.设函数 =_______________

  14.曲线 的拐点是_______________

  15. =__________

  16.幂级数 的收敛半径为______________

  17. =_______________

  18.如果行列式 =0,则x=______________

  19.设随机变量X服从二项分布 ,且数学期望 方差 =2.4,则n=______________

  20.设 _________

  三、解答题:本大题共8小题,其中第21-25题每题7分,第26-27题每题8分,第28题12分,共63分。

  21.求极限

  22.求不定积分

  23.求定积分

  24.求微分方程 的通解

  25.求二重积分 所围成的区域。

  26.求线性议程组 的通解

  27.已知矩阵 ,且 ,求矩阵X.

  28.已知连续开题随机变量X的密度函数为:

  且数学期望求,

  (1)常数

  (2)随机变量X落在区间 内的概率,

  (3)随机变量X的方差

  四、证明与应用题:本大题共3小题,其中第29题7分,第30题8分,第31题12分,共27分。

  29.证明:当

  30.已知二元函数

  31.设D是曲线 以及该曲线在(1,1)处的切线和 轴所围成的平面区域。

  求:(1)平面区域D的面积S;

  (2)D绕 轴旋转而成的旋转体的体积V

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